学不完，根本学不完！

算法

大类	二级分类 / 主题	细分条目
动态规划 (DP)	线性 DP	LIS、LCS、最长递增子串、编辑距离、背包一维滚动、最长公共子序列等
	状压 DP	高维前缀和、动态高维前缀和、TSP、Hamilton Path、骑士/皇后巡游
	区间 DP	石子合并、括号匹配、矩阵连乘、最优二叉搜索树
	树形 DP	普通型、换根型、树上背包、树上分组、树上直径
	概率 DP	赌徒输赢、期望步数、Markov 链 DP
	数位 DP	计数型、限制型（前导零 / 不含某数字）
	背包	01 背包、无限背包、多重背包、树形背包、分组背包、混合背包、多维背包、巨大背包
	记忆化搜索	递归+哈希 / 备忘录、不可重入状态
	轮廓线 DP	格子覆盖、最小路径覆盖、棋盘填充
	插头 DP	计数型棋盘、连通块计数
	计数 DP	有限自动机计数、组合计数 DP
	图上 DP	DAG DP、最短路 DP
	基环树 DP	树 + 一条环上断边枚举
	自动机 DP（状态机模型）	AC 自动机 DP、DFA DP
	分治 DP	CDQ 分治 DP、整除分块 DP
	填坑 DP	“填坑”序列 、平衡序列
	在线 DP / 带修改 DP	动态规划+可撤销并查集、线段树 DP
	DP 套 DP	DP of DP、二重 DP（如 LCS on tree）
	优化	单调栈优化、单调队列优化、四边形不等式、斜率优化（Convex Hull Trick）、数据结构优化、决策单调性
数据结构	队列	普通队列、双端队列、单调队列
	栈	普通栈、单调栈
	链表	普通链表、双向链表、循环链表、跳表 / 块状链表、邻接表 & 邻接矩阵
	堆	普通堆、对顶堆 (small-big heap)、斐波那契堆、左偏堆
	线段树	基础线段树、权值线段树、主席树（可持久化）、李超线段树、线段树合并、zkw 线段树（非递归）
	树状数组	1D / 2D BIT、差分树状数组
	平衡树	Splay、Treap、FHQ Treap、可持久化平衡树、AVL、替罪羊树、红黑树
	并查集	普通并查集、带权并查集、可持久化并查集
	ST 表	RMQ、倍增 LCA 基础
	DLX	Dancing Links
	KD 树	普通 KD、动态 KD（重构 / BBST KD）
	树套树	线段树套线段树、线段树套平衡树
	笛卡尔树	Cartesian Tree（RMQ 递归构造）
	LCT	Splay LCT、可持久化 LCT（Euler Tour Tree）
	虚树	在重链剖分 / dfs 序上快速建虚树
	树链剖分	重链剖分、长剖（长链剖分）
	树的启发式合并	DSU on tree、启发式合并字典树
	DSU on tree	子树颜色统计、重儿子启发式
	划分树	位次第 k 统计
	析合树	分治图连通性
	动态树	Euler Tour Tree、Top Tree
	RMQ	ST 表、线段树、Tarjan LCA
	差分数组 / 前缀和	静态 O(1) 区间和
	AC 自动机	fail 树、fail 树差分
	SA 数组	DC3、SA-IS、倍增
	SA 自动机	SAM
	Trie	普通 Trie、可持久化 Trie
	后缀树	Ukkonen、McCreight
	回文自动机	PAM
	分块	经典莫队、链上分块、树上分块、带修莫队
	左偏树	可并堆、Kruskal 重构树子堆
	点分治 / 点分树	处理路径统计类
	CDQ 分治	三维偏序、逆序对
	仙人掌	无向 / 有向
	pb_ds 库	hash table、order-statistics tree
	STL	vector、priority_queue、deque …
	树的哈希	多模哈希 / 质数取模
	串的哈希	翻转哈希、双哈希
	B 树 & B+ 树	数据库索引
	珂朵莉树 (ODT)	区间赋值＋统计
	van Emde Boas 树	2^w 级别字典树
	不相交集合森林	Link-Cut like 多根 Forest 维护并查集
	二叉堆	d-ary Heap 泛化
	矩阵树	Kirchhoff 定理矩阵树数
	回文树	与 PAM 重复，可合并引用
	Kruskal 重构树	离线最小生成树集
	杨表	Young Tableau
	Top Tree	动态树另一实现
计算几何	基本知识	点集、叉积、极角序、Pick 定理
	线段 / 直线	相交判定、交点、旋转
	多边形	凸包、多边形包含、旋转卡壳、半平面交、重心、格点数、凸包直径、凸多边形交并、多边形核、凸包与直线集交
	圆	交点/切线、面积交并、最小圆覆盖、圆反演、圆离散化、圆与线求交、圆与凸包求交
	三角剖分	Delaunay、Ear Clipping
	扫描线	线段相交、矩形并面积
	数值计算	辛普森积分、自适应辛普森、牛顿迭代、高斯求积
	点定位	点在多边形、点在圆
	凸包快速操作	动态凸包、半平面插入
	Voronoi 图	Fortune 算法
	最近点对	平面 / 三维
	三维计算几何	点/线/面/向量旋转、长方体表面最短路、点积/叉积/混合积、四面体体积、最小球覆盖、三维凸包
	三角形四心	重心、垂心、外心、内心
	平面最小哈曼顿生成树	-
	最大空凸包	-
	平面划分	直线 / 圆 划分平面
	费马点	Torricelli 点
	托勒密定理	四边形内接圆判定
	对心点 (Antipode)	直径 & 旋转卡壳
	闵可夫斯基和	碰撞检测
数论	基础与筛法	埃式筛、欧拉筛、线性筛、杜教筛
	基本运算	gcd / lcm、快速幂、逆元、扩展欧几里得
	定理	费马 / 欧拉、扩展欧拉
	原根 / 阶	检测生成元
	单位根	n-th root of unity
	类欧几里得	模意义下除法
	同余方程组	CRT、扩展 CRT
	Lucas 定理	Lucas、exLucas
	离散对数	BSGS、Pohlig-Hellman
	整除分块	Dirichlet 前缀和
	反演与卷积	狄利克雷卷积、莫比乌斯反演、单位根反演
	min25 筛	高级质数计数
	大整数质性检测	Miller Rabin、Pollard Rho
	佩尔方程	x² − Dy² = 1
	二次剩余	勒让德符号、Cipolla
	矩阵	矩阵快速幂、Gauss 消元、行列式、矩阵求逆、矩阵树定理
	线性递推	BM、常系数线性递推
	组合数学	组合数、二项式定理、容斥原理、卡特兰数、斯特林 I&II、贝尔数、伯努利数、拆分数、错排、斐波那契、LGV 引理、Prufer 序列、杨表、Newton 恒等式
	概率论	期望线性性、条件概率
	博弈论	Nim、SG 函数、不平等博弈
	FFT / NTT	多项式乘法、求逆、开方、多点求值、MTT、FMT
	多项式	拉格朗日插值、多项式全家桶、FWT / FMT、生成函数
	群论	置换群、Burnside、Polya
	线性规划	单纯形、对偶
	质因数分解	Pollard 算法族
	其他	单变元模线性方程、N 次剩余、平方剩余、欧拉函数、Mobius 函数、进制转换、格雷码、高精度、除数函数、积性函数、三角形数、降幂公式、Bertrand 猜想、威尔逊定理、最小二乘、哥德巴赫猜想
图论	图的存储	邻接表、前向星、链式前向星、邻接矩阵
	遍历与排序	DFS、BFS、拓扑排序
	欧拉 / 哈密顿	欧拉图、哈密顿图
	最短路	Dijkstra（朴素/堆）、Bellman-Ford、SPFA、最短路径树（BFS / Dijkstra）、Floyd-Warshall、k 短路、差分约束、Floyd 最小环
	最小生成树	Prim、Kruskal、Boruvka、次小生成树
	最小树形图	Chu-Liu/Edmonds
	LCA	Tarjan 离线、倍增、ST + DFS、树剖+线段树
	直径	双 BFS、树 DP
	连接性	点/边双 BCC（Tarjan、割点/割边、圆方树、Kosaraju & 缩点）
	二分图	染色判定、匈牙利、Hopcroft-Karp、KM、最大匹配、DAG
	网络流	Dinic、ISAP、HLPP、Edmonds-Karp、Push-Relabel、最小费用最大流（SSP）、ZKW 费用流、Cost-Scaling、可行流、上下界流、全局最小割
	2-SAT	强连通 + 拓扑
	竞赛图	Tournament 排序
	斯坦纳树	Dreyfus-Wagner
	一般图匹配	Edmonds Blossom
	支配树	Lengauer-Tarjan
	弦图判定	MCS
	仙人掌图	无向 / 有向
	混合图欧拉回路	Hierholzer
	限制 MST	单边限制 MST、最优比例 MST
	完美消除序列	Chordal Graph
	最大团 / 极大团	Bron–Kerbosch、Tomita
	图同构	Weisfeiler-Lehman、AHU（树同构）
	Johnson	Johnson all-pairs shortest
	Ford-Fulkerson	增广路基础
	推送-重贴标签	HLPP、前置重贴标签
	树计数与编码	Kirchhoff、普吕弗序列、模 2 匹配数
字符串	基本算法	KMP、扩展 KMP、Manacher
	自动机	AC 自动机、SA 自动机、回文自动机、有限状态自动机 (DFA/NFA)
	后缀结构	SA 数组（DC3、SA-IS、倍增）、后缀树
	哈希	单模 / 双模字符串哈希
	最小表示	最大循环串、Lyndon 分解
	其他	Rabin-Karp、Trie
杂项	排序	选择、冒泡、插入、快速、归并、桶、基数、堆、希尔、计数
	模拟	网格走迷宫、日期进位、字符串编辑
	递归 / 回溯	N-皇后、数独、全排列
	贪心	Huffman、排序不等式、绝对值不等式、区间调度
	二分 / 三分	单峰函数极值、最小可行值
	高精度	BigInteger、快速乘
	前缀和 / 差分	一维/二维
	逆序对	树状数组 / 归并
	扫描线	面积并、矩形交
	双指针	滑动窗口、尺取
	倍增	ST、LCA、倍增跳、字符串倍增
	枚举子集 / 超集	状压枚举、子集卷积
	搜索	DFS、BFS、A*、IDA*、Flood Fill、DLX、折半搜索、剪枝
	分治	树上分治、点分树、边分、动态点分、CDQ 分治
	随机化	随机快排、爬山法、模拟退火、遗传算法、随机增量
	快读 / 快写	getchar、ios::sync_with_stdio(false)
	对拍	随机数据 + 暴力比对
	拟阵	最小割 = 最大流、矩阵秩
	转换 / 构造 / 计算	基本构造题、位运算技巧
	主定理	分治复杂度 T(n)
	区间树	Interval Tree、Segment Tree
	核算法	凸包核、核心维护
	势能法	摇摆排序 amortized
	动态表	HashMap 负载扩容
	聚合分析	Potentials
	多线程算法	并行归并、锁分离
	NP 完全	SAT、TSP、VC
	近似算法	顶点覆盖、TSP、集合覆盖、LP-Round、子集和
	随机化算法	随机数、数值随机化、舍伍德、Las Vegas、Monte Carlo