超越Dijkstra：有向图单源最短路径算法2025年4月，由Ran Duan、Jiayi Mao、Xiao Mao、Xinkai Shu和Longhui Yin发表的开创性论文《Breaking the Sorting Barrier for Directed Single-Source Shortest Paths》（打破有向图单源最短路径的排序壁垒）。他们提出的确定性算法，在稀疏图上渐...
算法竞赛中的制胜秘笈：从基础优化到思维突破本文并非旨在提供“银弹”或“捷径”，而是希望通过分享一些实战中总结出的高效实现方法、常用优化策略、特定问题模式的应对思路以及比赛中的元技能，帮助大家在坚实的基础上更进一步。我们将从编码细节的优化，到算法层面的巧思，再到比赛策略的运用，逐步深入。
准备好了吗？让我们开始这场技巧之旅。
一、编码细节：毫厘之优，积少成多在分秒必争的赛场上，编码效率和代码的...
整型数据类型：如何声明 int 类型的变量并进行赋值和运算。
浮点型数据类型：如 float 和 double，了解精度和常见误差。
字符型数据类型：char 类型的使用及 ASCII 编码的基本知识。
布尔型数据类型：bool 类型，常用于逻辑判断，值为 true 和 false。
算术运算符：+、-、*、/、% 的使用，特别是整数除法和取模运算的细节。
赋值运算符：=、+=、-=、*=...
普及组必做题单前缀和+差分
题单题目来源P6568水壶NOI Online #3 提高组P6625卡牌游戏省选联考 2020 B 卷P3397地毯P9094Mieszanie kolorówPA 2020P1147连续自然数和P3068Party Invitations SUSACO13JANP5542Painting The Barn SUSACO19FEBP2367语文成绩P3662Wh...
古卷错缝题目背景盛唐年间，书生 噜噜 与好友 一只羊 行至洛阳白马寺外，见风吹古卷，卷面字迹参差。寺僧言：“欲令古卷复归整齐，需将所刻纹路化作交替阴阳之势。” 却只留下两行提示：
“零壹交织，方为正纹；首针可起零，亦可起壹。”
噜噜与一只羊苦思不得，请你施展算法之术，寻找最少改动次数，使卷上纹路成为严格的“0101…”或“1010…”交替图案。
题目描述给定长度为 的二进制字符串 （仅...
最小环问题序言在图论的世界中，环 (Cycle) 是一个基本而核心的概念。它不仅构成了图的复杂拓扑结构，也催生了诸多有趣的算法问题。其中，最小环问题 (Minimum Cycle Problem) 便是极具代表性的一类。顾名思义，该问题旨在寻找图中所有环里，边权之和最小的那一个。
这个问题看似简单，其解法却深刻地联系着图论中一些最经典的算法，如 Floyd-Warshall 和 Dijkst...
一、引言：推开高效多项式算法的大门在算法竞赛的数学领域，多项式占据着举足轻重的地位。无论是快速傅里叶变换 (FFT) / 数论变换 (NTT) 在加速卷积运算中的惊艳表现，还是生成函数在组合计数问题中的巧妙运用，都离不开对多项式各种运算的深刻理解和熟练掌握。当我们面对一些更复杂的多项式方程，例如求解多项式的逆元、平方根、对数、指数，乃至解决一些特定形式的函数方程时，一个强大而普适的工具——多...
树链剖分想象一下，一颗结构复杂的树，节点间的路径查询、修改操作如果每次都暴力DFS/BFS，时间复杂度是难以承受的。树链剖分（Heavy-Light Decomposition, HLD）的核心思想，就是将这棵树“剖分”成若干条“重链”和“轻链”，使得任何一条路径都可以被拆解成少数几段重链上的连续区间和少数几条轻边。这样，我们就可以利用序列数据结构（如线段树）来维护这些重链上的信息，从而实现...
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