一、拓扑排序：概念与直觉在我们正式定义拓扑排序之前，不妨先来看一个生活中的例子。假设你早上起床后，需要完成一系列事情才能出门：穿袜子、穿裤子、穿鞋子、穿上衣、打领带、穿外套。这些事情的顺序并不是完全随意的。例如：
必须先穿袜子，才能穿鞋子。
必须先穿上衣，才能打领带。
必须先穿上衣，才能穿外套。
必须先穿裤子，才能穿外套（通常情况下）。
我们可以将这些事情看作图中的“节点”，而这些先后顺...
在图论路径问题中，最短路是一个基础且核心的议题。然而，在诸多场景下，我们关心的并非仅仅是那条唯一的、最优的路径，而是需要一个更广阔的解空间。次短路、第三短路，乃至第 K 短路（K-th Shortest Path, KSP）的需求应运而生。KSP 不仅是基础最短路算法的自然延伸，更是对状态空间搜索、启发式方法以及数据结构运用能力的一次综合考验。
问题定义：路径的界定在深入算法之前，一个必须首...
Tarjan 算法是由计算机科学家 Robert Tarjan 提出的，用于解决图论中的一些经典问题，尤其是在有向图中的强连通分量（SCC）问题。Tarjan 算法能够在图的深度优先搜索（DFS）基础上高效地找到图的所有强连通分量。强连通分量是图中每一部分节点的集合，这些节点在有向图中相互可达。
1. 强连通分量（SCC）在有向图中，一个强连通分量是一个节点集合，对于该集合中的每一对节点，彼...
序言在算法竞赛的征途中，决定成败的，有时并非是那些深奥的理论，而在于对基础思想的极致运用。前缀和与差分，便是这样一种返璞归真的利器。它们的核心，在于一种优雅的视角转换：将耗时的“范围处理”转化为瞬时的“端点操作”。这一看似简单的思想，却蕴含着惊人的能量，能将许多问题的复杂度直接降低一个乃至数个量级。
第一章：一维前缀和1.1 定义与核心思想前缀和，顾名思义，是“前缀”的“和”。对于一个给定的...
1. 引言：最短路问题的魅力想象一下，你身处一个错综复杂的城市交通网络，或者一个庞大的计算机网络，你想从一个起点出发，找到到达其他所有（或某个特定）地点耗时最短、成本最低或距离最近的路径。这就是最短路问题的核心。在算法竞赛中，最短路问题无处不在，它们可能直接出现，也可能隐藏在其他问题的子步骤中。掌握高效的最短路算法，是每一位竞赛选手的基本功。
Dijkstra 算法，正是解决 单源非负权最短...
本文的目标是 系统性地剖析竞赛中常用的图存储方法，深入比较它们的优劣与适用场景，有效帮助选手们提升实战能力与理论认知。我们将从基础概念入手，逐步深入到各种存储方式的实现细节、时空效率分析、竞赛技巧以及避坑指南，最终让你在面对图论问题时，能够自信且明智地选择并实现最高效的图存储方案。
1. 引言：为何要精通图的存储？想象一下，你要绘制一张城市的交通地图。你可以选择画一张包含所有街道的详尽地图，...
数位动态规划（Digit DP）是一个常见的动态规划技巧，通常用于解决一些与数字的每一位相关的问题。这类问题的核心思想是，基于数字的每一位进行状态转移和递推，并通过递归或迭代来实现状态的计算。
什么是数位DP？数位DP（Digit DP）本质上是一种递归加动态规划的技术，旨在通过拆分一个数的每一位来进行状态转移，从而解决涉及数字限制（如范围内的数字，满足某些条件的数字等）的计数问题。其基本思...
Linux常用命令行
命令分类
命令
示例
文件和目录操作
ls
ls -l（列出当前目录下文件的详细信息）
文件和目录操作
cd
cd /home/user（切换到 /home/user 目录）
文件和目录操作
pwd
pwd（显示当前工作目录路径）
文件和目录操作
mkdir
mkdir newfolder（创建名为 newfolder 的目录）
文件和目录操作...
「果壳语法杯」ROUND #4
派蒙的西瓜题目描述派蒙和旅行者今天在清泉镇捡到了一个西瓜，经过称重确认这个西瓜的重量为 千克，派蒙提出可以将西瓜分成两份，分别是 千克、 千克，针对分西瓜的方式有以下要求：
换句话说就是：分出来的两份西瓜重量加起来正好是这个西瓜的重量 千克，还要保证分出来的两份西瓜重量是偶数的重量。
现在派蒙和旅行者还要去蒙德城交接任务，所以需要聪明的你来帮...
「果壳语法杯」ROUND #5
题目名称
主要知识点
难度评定
噜噜的摇摆
字符串遍历；
自律的噜噜
等差分段求和；整数除法与取模
噜噜与 DT 算法竞赛
整数除法；总数减法
噜噜的饮食心情
简单遍历；布尔标记；条件分支
噜噜的旅行
枚举 + 欧氏距离计算
题目名称：摇摆的噜噜题目背景噜噜是一只热爱摇摆的生物。它根据一串表示情绪的 01 ...
